Movimiento circular - conceptos básicos

Nota: en este breve resumen las letras utilizadas
corresponden a las de nuestro alfabeto.
En el uso habitual varias de ellas
son letras del alfabeto griego.
***

Así llamamos:
v = velocidad tangencial
w = velocidad angular
q = ángulo recorrido
t = tiempo empleado
T = período
f = frecuencia
n = cantidad de vueltas
at = aceleración tangencial
ac = aceleración centrípeta
a = aceleración angular
R = radio de la circunferencia
***
Un movimiento se llama "circular" cuando su trayectoria es una circunferencia.
Un movimiento es "circular uniforme" cuando la velocidad con la que un cuerpo recorre la circunferencia es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
La magnitud del vector velocidad permanece constante.
***
"Velocidad angular" (w) es el cociente entre el ángulo recorrido (q) y el tiempo empleado (t):
w = q / t
El ángulo q debe estar expresado en radianes.
La unidad de velocidad angular es "radianes por segundo" (rad/seg).
***
"Período" (T) es el tiempo empleado en dar una vuelta.
Se calcula haciendo el cociente entre el tiempo trascurrido (t) y las vueltas efectuadas (n):
T = t/n
***
"Frecuencia" (f) es el número de vueltas (n) que da una partícula en una unidad de tiempo (t):
f = n/t
Se expresa en vueltas por segundo, revoluciones por minuto, etc.
Puede verse con facilidad que el período y la frecuencia tienen fórmulas inversas, es decir, que el período es la inversa de la frecuencia y viceversa:
T = 1/f 

f = 1/T
***
En el movimiento circular uniforme,
la velocidad es constante en su módulo (intensidad).
Sin embargo, hay aceleración.
Y si hay aceleración, es porque hay una fuerza presente.
Pero esa fuerza es empleada en cambiar permanentemente la trayectoria para que el movimiento no sea rectilíneo sino circular.
Es decir, por acción de esa fuerza, el vector velocidad cambia su dirección (no su intensidad).
Esa aceleración está dirigida hacia el centro de la circunferencia, es decir, se superpone al radio.
Por ello se denomina "radial" o "centrípeta" (hacia el radio).
Su valor es:
ac = v2/R
donde v es la velocidad tangencial y R el radio.
Recordemos entonces que en todo movimiento circular uniforme hay aceleración a causa del cambio de dirección del vector velocidad.
Por el principio de acción y reacción, a la fuerza centrípeta (hacia el centro) que provoca la aceleración centrípeta, se opondrá una fuerza igual y de sentido opuesto, llamada fuerza centrífuga (alejándose del centro), pero es solamente consecuencia de la primera por lo que no se la estudia en forma separada.
***
Si la velocidad no es constante en intensidad, tendremos entonces un "movimiento circular variado".
Si la variación es constante, el movimiento será circular uniformemente acelerado o uniformemente retardado.
***
Aparecerá una nueva aceleración, la aceleración angular, que será el cociente entre la variación de la velocidad angular y el tiempo.
a = w/t
que se expresará en radianes/segundo2.
***
Si la velocidad angular varía en magnitud, la velocidad tangencial cambia en dirección y en magnitud,
apareciendo entonces una tercera aceleración llamada "tangencial" que se calcula haciendo:
at = v/t
o también, por sustitución de v, haciendo:
at = w R/t
y, por tanto, también será verdad que:
at = a R
***
Este apunte es intencionalmente breve para que pueda ser utilizado también en los "repasos".

¡Buena suerte con sus exámenes!

Prof. Daniel Aníbal Galatro

danielgalatro@gmail.com

Esquel - Argentina - Octubre 2013