La Nochebuena de Albert Einstein

Una vez en la Nochebuena del primer año que estuvo en Princeton, varios niños se pusieron a cantar villancicos frente a su puerta. Al terminar, llamaron y le explicaron que estaban reuniendo dinero para comprar regalos de Navidad. Einstein, después de escucharlos atentamente, les dijo "aguardad un momento". Se puso el abrigo y la bufanda, sacó el violín de su estuche y, uniéndose a los niños, los acompañó con su instrumento a cantar de casa en casa.


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Matemáticas – Serie 4

32 – Lo que está sumando, pasa…

33 – Lo que está multiplicando, pasa…

34 – Lo que está como potencia, pasa…

35 – Si un valor natural desconocido lo llamamos “x”, entonces ¿cómo se expresará…

a) El doble de ese valor?

b) La mitad de ese valor?

c) El cuadrado de ese valor?

d) La raíz cuarta de ese valor?

e) El número natural anterior?

f) El número natural posterior?

36 - ¿A qué se llama “racionalizar un denominador” y por qué?

37 - ¿Cómo se puede representar la raíz cuadrada de 2 en la recta real?

38 - ¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

39 - ¿A qué se llama “inecuación” y cuál es su representación gráfica?

40 - ¿Cuál es el valor de la potencia cero de cualquier número?

41 - ¿Es lo mismo “término” que “nomio”?

42 - ¿A qué se llama “monomio”?

43 - ¿Cuál es el grado de un monomio?

44 - ¿A qué se llama “polinomio”?

45 - ¿Cuándo un polinomio se dice “completo” y cuándo se dice “ordenado”?

46 - ¿En qué caso de división de polinomios se puede utilizar la regla de Ruffini?

47 - ¿Para qué sirve el “teorema del resto”?

48 - ¿Qué es “factorizar” un polinomio? ¿Para qué se lo hace cuando se puede?

49 - ¿Qué es un “factor común” y por qué se llama así?

50 - ¿Qué es un binomio y qué es un trinomio cuadrado perfecto?

51 - ¿Qué es un cuatrinomio cubo perfecto?

52 - ¿Qué es una “diferencia de cuadrados” y por qué se llama así?

53 - ¿Qué significado tiene que el resto de una división sea cero?

54 - ¿Por qué puede considerarse que el 5to caso de factorización es una situación particular del 6to caso?

55 - ¿Qué es la “ordenada al origen” de una recta?

56 - ¿Qué es la “pendiente” de una recta y con qué ángulo está relacionada?

57 - ¿Qué ocurre si en la ecuación de una recta no aparece “x”?

58 - ¿Qué ocurre si en la ecuación de una recta no aparece “y”?

59 - ¿Cuándo dos rectas son paralelas y cómo son sus ecuaciones?

60 - ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares y cómo son sus ecuaciones?

61 - ¿A qué se llama “ecuación segmentaria” de una recta?

62 - ¿Qué es el punto de intersección de dos rectas y cómo se encuentran sus coordenadas?

63 - ¿Cómo se encuentran las coordenadas del punto medio de un segmento?

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Conceptos básicos de matemáticas - Serie 3 (repaso de reglas)

Matemáticas Serie 3


1 - ¿A qué triángulos se aplica el teorema de Pitágoras?

2 - ¿Es siempre la hipotenusa el lado más largo? ¿Cuál es el ángulo opuesto a la hipotenusa?

3 – En un triángulo rectángulo, la relación entre los valores de los lados depende solamente del valor de los ángulos agudos. ¿Cómo se denominan las siguientes relaciones?

a) El cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

b) El cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.

c) El cateto opuesto y el cateto adyacente al ángulo.

4 - ¿Cuánto vale la suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo?

5 - ¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras a la relación entre el seno y el coseno de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo?

6 - ¿A qué se llama “arco” del seno, del coseno o de la tangente de un ángulo agudo?

7 – Si un triángulo rectángulo tiene un cateto que mide 3 y otro que mide 4, ¿qué valor tiene la hipotenusa? ¿Para qué se utiliza esta relación 3-4-5?

8 - ¿A qué se llama “expresión algebraica”?

9 - ¿Qué es “reducir” una expresión algebraica?

10 - ¿Qué términos de una expresión algebraica pueden sumarse o restarse entre sí?

11 - Reglas de signos:

a) ¿+3 + 2? ¿+3 – 2? ¿-3 +2? ¿-3 -2? ¿Cuál sería la regla que se aplica?

b) ¿(+3).(+2)? ¿(+3).(-2)? ¿(-3).(+2)? ¿(-3).(-2)? ¿Cuál sería la regla que se aplica?

12 - ¿Qué propiedades distributivas existen (indicar “sí” o “no” junto a cada una planteada).

a) De la potenciación respecto de la suma o resta

b) De la radicación respecto de la suma o resta

c) De la potenciación respecto del producto o cociente

d) De la radicación respecto del producto o cociente

e) Del producto respecto de la suma o resta

f) Del cociente respecto de la suma o resta

13 - ¿x + x? ¿x . x? ¿x – x? ¿x:x?

14 - ¿Qué es un monomio? ¿Qué es un binomio? ¿Qué es un trinomio? ¿Qué es un polinomio?

15 – Escribir un binomio y su “conjugado”. Luego multiplicarlos aplicando la propiedad distributiva. Analizar el resultado. ¿Por qué se llama “diferencia de cuadrados”?

16 - ¿A qué es igual el “cuadrado” de un binomio?

17 - ¿A qué es igual el “cubo” de un binomio?

18 - ¿A qué es igual?

a) El producto de potencias de igual base

b) El cociente de potencias de igual base

c) La potencia de una potencia

19 - ¿Cuál es el resultado de elevar cualquier número a la potencia cero?

20 - ¿Qué debe hacerse cuando el exponente es negativo?

21 - ¿Qué debe hacerse cuando el exponente es fraccionario?

22 - ¿Cuándo pueden simplificarse exponentes de potencias con índices de raíces?

23 - ¿Cómo se introduce un factor dentro de una raíz?

24 - ¿Cómo se extrae un factor de una raíz?

25 - ¿Cuándo una fracción es “racional”? ¿Cuándo una fracción es “irracional”? ¿Cómo se convierte una fracción “irracional” en “racional” (3 casos)?

26 - ¿Por qué 2/3 es un valor exacto pero el resultado de la división no lo es?

27 - ¿Qué es un número decimal no periódico? ¿Cómo se convierte en fracción?

28 - ¿Qué es un número decimal periódico puro? ¿Cómo se convierte en fracción?

29 - ¿Qué es un número decimal periódico mixto? ¿Cómo se convierte en fracción?

30 - ¿Por qué nuestro sistema de numeración es de tipo “decimal”?

31 - ¿A qué se llama “notación científica” y para qué se utiliza?
 

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Refrigerar edificios con frío solar

Fuente: EROSKI CONSUMER
Autor: ALEX FERNÁNDEZ MUERZA
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Los sistemas de refrigeración son cada vez más demandados en los meses más calurosos. En España se instalan anualmente más de un millón de aparatos de aire acondicionado, lo que incrementa el riesgo de sobrecarga en la red eléctrica, dada la gran cantidad de energía que consumen. Una alternativa ecológica son los denominados sistemas de "frío solar", basados en una idea aparentemente contradictoria: aprovechar el calor del sol para enfriar un entorno.

La energía solar térmica utilizada para refrigeración descongestiona por tanto la red de distribución eléctrica y extrae un mayor rendimiento de las instalaciones solares, a menudo infra-aprovechadas o en riesgo de sobrecalentamiento durante el verano. En la Unión Europea (UE) se espera que su uso aumente en los próximos años, teniendo en cuenta el incremento de las energías limpias como fórmula para evitar las emisiones de gases de efecto invernadero y de los CFC y HCFC, refrigerantes implicados en la reducción de la capa de ozono.

El aprovechamiento de la energía solar para producir frío puede realizarse de dos maneras distintas. Por un lado, mediante módulos fotovoltaicos que generen la electricidad necesaria para accionar un equipo eléctrico. Por otro lado, mediante colectores solares que produzcan directamente energía térmica a baja o media temperatura.

Desde un punto de vista de utilidad energética, las aplicaciones que utilizan el calor sin intermediación eléctrica son más eficientes, ya que tanto la producción de frío como la energía consumida para abastecerlo son de carácter térmico. La electricidad generada por las placas solares puede emplearse en otros usos que no pueden ser abastecidos térmicamente, como la iluminación o la fuerza motora.

En la actualidad, hay varias tecnologías que aprovechan la energía calorífica. Las máquinas de refrigeración por absorción y por adsorción son las más utilizadas y cuentan con las mayores perspectivas de desarrollo futuro. El sistema de refrigeración por absorción se basa en la capacidad de absorber calor de ciertos pares de sustancias, como el agua y el bromuro de litio o el agua y el amoniaco.

Por su parte, la refrigeración por adsorción se basa en el fenómeno por el cual un cuerpo sólido, bajo la liberación de una determinada cantidad de energía en forma de calor, adsorbe o atrapa en su superficie una cantidad de materia gaseosa.

Según sus defensores, aunque la inversión es elevada y su rendimiento es bajo en comparación con las máquinas convencionales, el desarrollo de la tecnología y el aumento de usuarios volverán competitivos los sistemas de frío solar. Además, el coste de una instalación fotovoltaica está subvencionado por el estado y puede conectarse a la red para vender la electricidad generada y conseguir beneficios, amortizando antes la inversión.

 
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Hidrostática: un problema para repasar conceptos

Algunas ideas:
Algo flota en un líquido cuando su densidad es menor que la de ese líquido.
Aquí tienes expresada la densidad del agua.
Y el resultado (33).

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