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13 de julio de 2011

Movimiento uniformemente retardado - Problemas resueltos


Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse.
Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Solución:

Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s

Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = v0.t + (-v0/t).t ²/2
x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t
v0 = (2.400 m)/(25 s)
v0 = 32 m/s

b) De la ecuación (3):
a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²

Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
Fuente "Fisicanet"
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Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse.
Calcular:
a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.
b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Solución:

Datos:
v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s
vf = 0 km/h = 0 m/s
t = 10 s

Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t
a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²
Con éste dato aplicamos la ecuación (2):
x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m

b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:
vf ² - v0 ² = 2.a.x
vf ² = v0 ² + 2.a.x
vf ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)
vf = 30,18 m/s
vf = 106,66 km/h

Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
Fuente "Fisicanet"
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Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. 
Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

Solución:

Datos:
a = - 20 m/s ²
x = 100 m
vf = 0 m/s
a) Aplicando:
vf ² - v0 ² = 2.a.x
0 - v0 ² = 2.a.x
v0 ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)
vf = 63,25 m/s
b) Aplicando:
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.tÞ t = -v0/a
t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²)
t = 3,16 s

Resolvió: Ricardo Santiago Netto.
Fuente "Fisicanet"
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Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. 
Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.

Solución: 
Por cuenta tuya para llegar a que:
a = -0,193 m/s ²
t = 72 s

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Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. 
Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

Solución:
Por cuenta tuya para llegar a que:
v0 = 32 m/s
a = -1,28 m/s ²