Matemáticas básicas: un cuestionario sencillo.

Los pitagóricos observaron una rara relación entre los números 220 y 284: la suma de los divisores de cada uno de ellos, salvo el propio número, es el otro, denominándolos "números amigos". Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.

Evidentemente, tantos siglos atrás no había muchas cosas con las que entretenerse y, a falta de televisores y teléfonos celulares, cualquier cosa les venía bien.

Hoy podemos usar las nuevas tecnologías para lo mismo que ellos utilizaban elementos naturales. Por ejemplo para intentar responder preguntas que ellos también se hacían.

Por ejemplo,

- ¿Por qué llamamos "naturales" a los números naturales? (por favor, no introduzcan respuestas obvias).

¿Para qué dos cosas sirven los números naturales?

(¡ojo!) ¿Cuál es el primer número natural?

(¡ojo!) ¿Cuál es el último número natural?

¿Es el 0 un número natural?

¿Siempre que sumo dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que resto dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que multiplico dos números naturales obtengo otro número natural?

¿Siempre que divido dos números naturales obtengo otro número natural?

Ahora vamos a las propiedades:

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 (se denomina "propiedad ... de la ... ").

7 + 4 = 4 + 7 (se denomina "propiedad ... de la ...")

3 + 0 = 3 (y por eso el cero se llama "elemento ... de la ...").

(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 (se denomina propiedad ... de la ...").

5 · 8 = 8 · 5 (se denomina propiedad ... de la ...").

5 . 1 = 5? (y por eso el 1 se llama "elemento ... de la ...).

¿Dónde aplicarías esta lógica?

- si digo que sí, es sí.
- si digo que no, es no.
- si no digo que sí, es no.
- si no digo que no, es sí.

¿Estás de acuerdo en que "multiplicar" es “amontonar”?
3 montones de 2 cosas cada uno = 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = un montón de 6 cosas.

¿Estás de acuerdo en que "dividir" es "repartir"?
Si reparto 6 cosas entre 3, cada uno recibe 6 dividido 3 = 2 cosas.

Y, de postre:

¿Cuál es el primer número entero?

¿Cuál es el último número entero?

Estos son algunos temas que tratamos en la primera Guía de Matemáticas. Para evitarte la tarea de andar buscando cada cosa en el universo de internet o en los libros esparcidos por el planeta.

Y siempre puedes contar conmigo contactando a mi email.

Prof. Daniel Aníbal Galatro

danielgalatro@gmail.com

Diciembre 27 de 2014.

Esquel - Chubut - Argentina

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Matemáticas: 33 de mano

¡Hola!

Este complemento de nuestras Guías de Matemáticas no es para cualquier desprevenido que dice sabérselas todas en esa ciencia exacta.

Algunas de las 33 preguntas que siguen y que según los historiadores son de matemáticas y según los matemáticos son de historia, pueden hacer temblar al más valiente. Pero son una propuesta de entretenimiento para quienes gustamos de estos asuntos.

Y si bien no son de conocimiento imprescindible, como decía un alemán por allí, "Elsa Berg no ocupa lugar"...

¿Vamos a ver cómo salimos de ésta?

1 - ¿Aprendió el hombre a contar antes que a escribir?

2 - ¿Cuáles fueron algunas aplicaciones geométricas en la Antigüedad que se han encontrado?

3 - ¿Quiénes y cuándo desarrollaron un sistema de medidas y pesas que usaba el sistema decimal?

4 - ¿Quiénes y cuándo inventaron el suanpan y para qué lo usaban?

5 - ¿Cómo utilizaban las matemáticas los sumerios?

6 - ¿Por qué para los babilónicos la circunferencia puede considerarse de 360 grados?

7 - ¿Por qué los babilónicos usaban un sistema basado en el número 60 (sexagesimal)?

8 - ¿Cuál es el texto matemático más antiguo encontrado?

9 - ¿Quiénes desarrollaron las matemáticas desde el año 600 a.C hasta el año 300 d.C.?

10 - ¿A quiénes se considera los primeros matemáticos griegos?

11 - ¿Qué lema tenía la Academia de Platón?

12 - ¿Qué expresa el llamado “Teorema de Pitágoras”?

13 - ¿Cómo midió Thales la altura de las pirámides de Egipto?

14 - ¿Cuándo creó Eratóstenes su “Criba” y para qué la utilizó?

15 - ¿Cuándo y cómo calculó Arquímedes el valor de “pi”?

16 - ¿Qué es el llamado “Libro de I Ching”?

17 - ¿Qué importancia para las matemáticas tuvieron los jesuitas entre los siglos XVI y XVIII?

18 - ¿Qué era la “wasan”?

19 - ¿Qué eran las “sangaku”?

20 - ¿Quiénes dieron el primer valor casi exacto al año sideral medio?

21 - ¿Para qué utilizó Brahmagupta en el siglo VII el símbolo “0”?

22 - ¿Cuándo estudió Bhaskara II diversas áreas de las matemáticas?

23 - ¿Por qué se estancaron en la India los progresos en matemáticas?

24 - ¿Quién se convirtió en el padre de las matemáticas árabes en el siglo IX?

25 - ¿De dónde deriva la palabra “algoritmo”?

26 - ¿De dónde deriva la palabra “álgebra”?

27 - ¿Cómo influyó en las matemáticas la creencia medieval del “orden natural”?

28 - ¿Qué cuatro ciencias incluyó Boecio en su “Quadrivium” del siglo VI?

29 - ¿Quién introduce en Europa en el año 1202 el sistema de números arábicos tal como lo conocemos?

30 – ¿Qué matemático domina las matemáticas europeas a comienzos del siglo XVIII?

31 - ¿Qué ciencia experimental es invadida por las matemáticas?

32 - ¿Quién logra hacer más abstractas las matemáticas durante el siglo XIX?

33 - ¿Qué repercusión tuvo en las matemáticas la invención de las computadoras?

Si quieren enviar las respuestas que van encontrando, o consultar lo que crean oportuno, como siempre háganlo a mi email.

Hasta la próxima.

Prof. Daniel Aníbal Galatro

danielgalatro@gmail.com

Esquel - Chubut - Argentina

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