Energía hidráulica para principiantes - por FELIPE VALENCIA RIVERA

Este sencillo pero completo trabajo de Felipe Valencia Rivera permite a los interesados por los temas energéticos que no poseen aún conocimientos técnicos introducirse en un tema siempre apasionante.

N. de la R.

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La energía hidráulica adquiere importancia cuando se inventa la rueda hidráulica Las primeras funcionaban por acción directa del agua sobre las paletas montadas sobre un eje fijo.

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Las telecomunicaciones hasta 1950 - Por Pablo Turmero

El crecimiento y la maduración de las telecomunicaciones, la disminución de los costos reales de los servicios, y el aumento en disponibilidad, confiabilidad, seguridad y conectividad de los servicios ofrecidos, no han sido producto de desarrollos aislados y espontáneos de las comunicaciones como áreas científica y tecnológica independientes. Han sido resultado de avances muy importantes en diversos campos del conocimiento como la ingeniería espacial y la aeronáutica, pasando por la ciencia de materiales y la física, hasta la tecnología digital, o sea, la electrónica y la computación. 

Muchos de estos avances, como ya ha sido mencionado, se lograron a partir de fines y propósitos militares, pero muchos otros, tuvieron sus orígenes en aplicaciones civiles; específicamente, en el caso del teléfono, la meta original ni siquiera fue resolver un problema de telecomunicaciones, sino que fue producto de experimentos conducidos por Bell para ayudar a su esposa, quien tenía problemas auditivos. De hecho, lo que Bell pretendía era obtener un sistema que permitiera visualizar las señales de voz para auxiliarlo en sus labores de enseñanza a personas sordomudas.

Se puede observar una evolución paulatina que tiene su origen en los sistemas más rudimentarios, los cuales hoy nos parecen obsoletos. Incorporando de manera sistemática los adelantos permitidos por los avances científicos y tecnológicos se generan nuevos sistemas y servicios que con frecuencia dejan asombrado no únicamente al lego en la materia, sino también a ingenieros y usuarios familiarizados con sistemas de "otras generaciones" tecnológicas.

Las telecomunicaciones se han convertido en un satisfactor de necesidades cotidianas de un importante número de habitantes y corporaciones de este planeta. Pero a pesar de esto, solamente unos cuantos se habrán preguntado cómo opera algún sistema en especial. Asimismo, pocas personas están conscientes de cuáles han sido los verdaderos fundamentos de las comunicaciones, los cimientos sobre los cuales se han construido las telecomunicaciones de fines de este siglo.

Con objeto de estudiar con cierto detalle algunos conceptos importantes de este fascinante mundo de la transmisión de información a distancia, iniciamos este capítulo presentando de manera esquemática los sistemas tradicionales de las telecomunicaciones, desde el punto de vista más sencillo, aclarando que los adelantos fueron introducidos lentamente, mejorando poco a poco todo lo existente hasta ese momento, conforme la ciencia y la tecnología lo iban permitiendo. Se explicará el funcionamiento del sistema telegráfico más simple, el del teléfono, el de la radio y el de la televisión monocromática (blanco y negro). Sin estas experiencias no se hubiera podido evolucionar al sistema global de telecomunicaciones con que hoy se cuenta, y que permite establecer prácticamente de manera instantánea y automática la comunicación entre dos aparatos telefónicos cualesquiera del planeta. 

Tampoco se contaría (o se hubiera contado, en su momento) con el servicio de télex, ni existirían ahora el correo electrónico, la televisión cromática, las transmisiones de FM estereofónica, las transmisiones de televisión de alta resolución con sonido de alta fidelidad, o el facsímile. Por supuesto, no podríamos pensar ahora tampoco en las redes de computadoras.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos100/telecomunicaciones-ano-1950/telecomunicaciones-ano-1950.shtml#ixzz335so9a5V

Autor:
Pablo Turmero

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¿Te interesaría un curso de matemática básica?

¡Hola!

Estoy desde hace unos cuantos años preparando un curso de matemática básica. Y con algunas características que procuran hacerlo sencillo, comprensible y agradable.

De vez en cuando he puesto en otros blogs algunos de los temas, pero creo que sería hora de organizarlo para que se convierta en una especie de librito al que recurrir cuando algo no queda demasiado claro.

¿Te interesaría que comenzara a publicar algo así? ¿Podría ser en este blog o mejor sería hacerlo en forma separada?

Espero tus comentarios en danielgalatro@gmail.com.

Gracias por tu ayuda.
Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Chubut - Argentina
Mayo de 2014
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Inteligencia virtual - monografía de Omar Peña

Realidad Virtual sin Equipos (Inteligencia Virtual).

Marshal McLuhan (en la imagen), en el último párrafo de su libro "La Aldea Global", señala en forma profética: "Para ser utilizado en la era electrónica, se necesita un modelo de comunicación del hemisferio derecho, tanto porque nuestra cultura ha sido completado el proceso de cambiar sus modos cognoscitivos del hemisferio izquierdo al derecho, como porque los medios electrónicos son en sí del hemisferio derecho en sus normas y operación. 

El problema es descubrir un modelo que congenie con nuestra cultura y sus residuos de la orientación del hemisferio izquierdo. Dicho modelo tendría que tener en cuenta la aposición de figura y fondo (los hemisferios derecho e izquierdo trabajando juntos y en forma independiente cada vez que fuera necesario) en lugar de una secuencia abstracta o un movimiento aislado del fondo".

Las etapas del proceso autonómico, presentado en este libro, desarrolla un modelo de una visión holográfica del cerebro, que comprende la integración del funcionamiento coordinado y simultáneo del hemisferio izquierdo y derecho del cerebro. El libro "El universo en un instante de conciencia" contiene las etapas conscientes del proceso de percepción. En su primera parte se desarrollan las características del proceso del modelo de percepción y en su segunda parte, los resultados inmediatos y posteriores conscientes de su aplicación. Por otra parte el libro "Espacios de la mente" (en revisión), corresponde a la parte oculta, inconsciente del proceso de la percepción y el acceso a las múltiples formas de vida de la naturaleza. Luego, podemos decir que "El universo en un instante de conciencia" es un libro del hemisferio izquierdo y "Espacios de la mente" es un libro del hemisferio derecho. Ambos textos confluyen hacia una integración del proceso de la percepción, desde una visión fotográfica a una percepción holográfica de la existencia.

Para tener una visión integral del modelo, sería recomendable iniciarse con la lectura de la Aldea Global de Marshal McLuhan y, posteriormente, continuar con este libro, para concluir con Espacios de la mente. Los dos primeros se centran en la ciencia de la conciencia y el último se enfrasca en la tecnología de la conciencia y sus aplicaciones.

Ahora, si aplicáramos la estructura de tétrade (cuatro partes) de McLuhan al proceso autonómico, tendríamos que este proceso intensifica el uso del espacio acústico del hemisferio derecho y a su vez deja obsoleta la idea de que solo es importante el espacio visual del hemisferio izquierdo (aplicado en Occidente durante los últimos 4000 años). También recupera o vuelve a unir (re-ligare) la funcionalidad simultánea de ambos hemisferios o espacio visual y acústico (usado en forma aislada y esporádica en la historia humana). Por último, cuando se lleva más allá de su potencial existe un cambio o inversión desde el enfoque visual al holográfico, pasando de lo secuencial a lo simultáneo en la aplicación del proceso a todas las actividades humanas.

La vida y la realidad pareciera que se nos da, o refleja, como externa a nosotros, y de la cual no somos responsables ni autónomos para manejarla a nuestro arbitrio. Sin embargo, esta forma de presentarse el mundo de la realidad no es más que un modelo aceptado por nuestras creencias. La forma tradicional de percibir la realidad es como una imagen fotográfica de captación ocular de la imagen de un objeto externo, cuyo reflejo de forma invertida en la pared interna del ojo, es "girada" por el intérprete cerebral que traduce finalmente la recepción del objeto "externo". Esta creencia ha permanecido por siglos en nuestra forma de interpretar la realidad. Este modelo de la percepción se ha derivado a todo ámbito de las actividades humanas. Incluso la ciencia usa en su método científico la observación de objetos para considerar la aseveración de sus hipótesis.

Hemos podido comprobar que si cambiamos nuestras creencias podemos percibir otra realidad. La nueva creencia es otro enfoque del mismo fenómeno u otra visión, desde otro punto de vista. Así, por ejemplo, la forma de percibir la realidad como una imagen holográfica de construcción de la imagen de un "objeto mental interno", cuyo reflejo en la realidad externa se fabrica por el intérprete cerebral que traduce finalmente la recepción como un objeto "externo" a él. Para llegar a esta visión, comencemos por revisar diversos tópicos que encierran más de una realidad.

La primera de las visiones corresponde a una forma de visión fotográfica (o espacio visual) que representa la atención de una imagen (figura) captada por el hemisferio izquierdo del cerebro en los términos de McLuhan, frente a la segunda visión interna y oculta de la percepción del hemisferio derecho (espacio acústico) de desatención (fondo). La simultaneidad de ambos modos de percepción produce el despliegue de un encuentro resonante (visión holográfica) en el límite de intersección de ambas visiones.

El proceso autonómico presentado en este libro y en Espacios de la mente, emergió en forma intuitiva a fines de los 80 como un modelo modular de meditación, cuya característica era combinar simultáneamente aspectos del hemisferio izquierdo y derecho, de tal modo de producir un efecto resonante de interferencia de ondas neurológicas. El resultado fenomenológico era tratar de producir una imagen de realidad virtual (holográfica). Con el avance de la tecnología en la medición de las etapas del proceso de un instante de conciencia (F. Varela) se comprendió que el modelo de percepción no ordinaria (en meditación) no era más que una réplica de las etapas de lo que ocurre en un instante de conciencia.

Como veremos, el desarrollo futuro de este modelo tiene múltiples aplicaciones en todas las actividades humanas. Puede representarse como el descubrimiento del ADN de la información del siglo XXI. La descomposición del proceso de la comunicación en sus partes visibles y ocultas. El despliegue de la estructura interna y la confluencia del presente, el pasado y el futuro de la conciencia.

El hombre no ha descubierto aun lo que le permite descubrir. Como sostiene el Dalai Lama, "todo el tiempo utiliza su conciencia y no sabe qué es ni cómo funciona". Si consideramos, a la luz de la investigación de un instante de conciencia (Varela), que la percepción de una realidad constituye un proceso y contiene etapas, a pesar que lo sentimos y creemos instantáneo, y si logramos reproducir o modelar ese proceso, se podría construir una realidad alternativa.

Sabemos que la conciencia puede considerarse como un sistema abierto (por interacción con el medio) y esta es una particularidad de las estructuras disipativas. También está permanentemente expuesta a fluctuaciones, por los "quiebres" o crisis, que debe consumir (disipar) para mantener la coherencia y equilibrio del sistema. Entonces, diseñar un modelo de estructura disipativa con participación de las etapas del proceso de un instante de conciencia, permitiría reproducir la conciencia ordinaria de la realidad.

¿Qué ocurre en un instante de conciencia? De acuerdo a las últimas investigaciones, sucede un proceso en cuatro etapas. Por ejemplo, para tomar un lápiz para escribir. Primero enfocamos la atención a una intención de escribir; luego, reconocemos (recordamos o imaginamos) la forma de un lápiz; enseguida, sincronizamos nuestra mente-cuerpo para tomar el lápiz; por último, respondemostomando el lápiz y termina ese instante de conciencia para comenzar otro, como es el escribir, olvidando el anterior. Así, ocurren infinidad de instantes de conciencia, que se van coordinando en una historia personal. Durante el proceso de la toma de conciencia ordinaria permanecen ocultas las etapas de reconocimiento y sincronización mente-cuerpo. De lo único que somos conscientes, son la intención y respuesta inmediata. Si nuestras intenciones no se transforman en una respuesta coherente con aquellas, surge un problema entre las etapas de reconocimiento y sincronización mente-cuerpo, lo que puede traducirse en una disfuncionalidad del sistema. Es como no dejar que fluya la energía. Por ejemplo, si encendemos el motor de un vehículo emitirá gases por el tubo de escape. Nuestra intención es que funcione la máquina. Pero si no dejamos escapar los gases (respuesta) taponando el tubo de escape, el motor se des-sincroniza, no funciona y se detiene.

El modelamiento de esta forma de percibir un instante de conciencia, nos permite crear una historia de una realidad alternativa. El modelo de Meditación Disipativa (MD) contempla las etapas señaladas (intención, imaginación, sincronización, respuesta) en donde se fabrica una realidad en la continuidad del proceso autonómico. Desde este punto de vista, el modelo se aproxima a la percepción de la realidad ordinaria. En el límite, ambas realidades se confunden.

La diferencia, por el momento, entre la realidad ordinaria y no ordinaria, obtenida en ambos sistemas, radica en el tiempo de respuesta. Si bien en la realidad ordinaria es instantánea la respuesta, en MD puede aminorarse la respuesta excluyendo la etapa de intención (efectuándola en otra instancia temporal) yendo inmediatamente a la etapa de reconocimiento y sincronización (como una señal posthipnótica).

Todo esto nos permite vislumbrar también la posibilidad de crear realidades no ordinarias, en un instante de conciencia, como sucede habitualmente con la conciencia ordinaria. Investigar esta perspectiva traería enormes repercusiones aplicadas en la forma de enfrentarse a la educación y salud por la economía de costos, tiempo y métodos. Lo más importante del modelo de la realidad no ordinaria, es que nos permite comprender que lo transpersonal ya se encuentra presente en la conciencia ordinaria, sólo que está oculta.

Como ya sabemos qué nos ocurre (proceso en etapas) en un instante de conciencia, en lo sucesivo nos dedicaremos, primero, a reproducir e investigar ese proceso en el modelo de MD en la percepción de la realidad no ordinaria, hasta aproximarnos a un instante de conciencia ordinaria, de tal modo de disponer de otra forma de acceso a la realidad. En segundo término, centraremos nuestra discusión en la visión misma del modelo de la conciencia y meditación, como estructuras disipativas con el uso simultáneo del lenguaje verbal y no verbal en el proceso. Esto nos llevará a adentrarnos en los estados y estructuras de la conciencia, como elementos de una ciencia de la mente. Por último, veremos el rol de la intencionalidad en la plena presencia, de cómo lograrla y de lo lejos que se encuentra en nuestra cotidianidad (estado de sumisión) por lo oculto de nuestra intencionalidad. Los datos, metodología, procedimientos y aplicaciones de esta proposición se encuentran en el texto Espacios de la mente: un modelo constructivista. Por lo tanto, todo este set de información conforma una unidad integral, que se despliega en el proceso de vivir una experiencia de la realidad en un instante de conciencia.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos101/realidad-virtual-equipos-inteligencia-virtual/realidad-virtual-equipos-inteligencia-virtual.shtml#ixzz32QkBQgcJ

Autor: Omar Peña
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Qué es la interacción nuclear fuerte

La interacción nuclear fuerte es una de las cuatro interacciones fundamentales que el modelo estándar de la física de partículas establece para explicar las fuerzas entre las partículas conocidas.

Esta fuerza es la responsable de mantener unidos a los nucleones (protones y neutrones) que coexisten en el núcleo atómico, venciendo a la repulsión electromagnética entre los protones que poseen carga eléctrica del mismo signo (positiva) y haciendo que los neutrones, que no tienen carga eléctrica, permanezcan unidos entre sí y también a los protones.

Los efectos de esta fuerza sólo se aprecian a distancias muy pequeñas, del tamaño de los núcleos atómicos, y no se perciben a distancias mayores a 1 fm. A esta característica se la conoce como de corto alcance, en contraposición con las de largo alcance como la gravedad o la interacción electromagnética, que son estrictamente de alcance infinito.

Prof. Daniel Aníbal Galatro

danielgalatro@gmail.com

Esquel - Chubut - Argentina

Transcr. en Mayo de 2014
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Obesidad: un apunte

La obesidad es el exceso en la cantidad de grasas o tejido adiposo en relación con el nivel que correspondería por la edad, el sexo y la talla.

En la gran mayoría de los casos, el exceso de grasa se corresponde con exceso de peso aunque hay individuos en los que la relación no es directa por circunstancias derivadas generalmente de su actividad o inactividad habituales.

Un individuo se considera normal cuando la grasa corresponde a un 15 a 18% de su peso corporal, en el hombre, o a un 20 a 25% del su peso corporal, en la mujer.

Actualmente suele utilizarse como guía el llamado “índice de masa corporal” (IMC), un valor que surge del peso en kilogramos dividido por el cuadrado de la talla en metros, es decir, generando un número cuya unidad es el kg/m2. La Organización Mundial de la Salud define el “sobrepeso” como un IMC igual o superior a 25, y la obesidad como un IMC igual o superior a 30.

En función de este índice, 1.000 millones de adultos en el mundo tienen sobrepeso sobre un total de siete mil millones de habitantes, y más de 300 millones son obesos. Los afectados corresponden a países con niveles de vida altos, bajos y medianos.

Fuente: Apoyo enfermero de pacientes obesos.

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Ciencia poco sabia - por Jorge A Vilches Sanchez

Ciencias físicas es un término que comprende las ramas de la ciencia que estudian la estructura del mundo físico, las leyes que lo gobiernan y, en general, la materia inorgánica. Se suele poner en contraposición a las ciencias biológicas o ciencias de la vida (fundamentalmente biología y medicina) que se ocupan, por el contrario, del estudio de la materia orgánica y de la preservación de la vida.

En las páginas que siguen quiero poner en evidencia algunas fisuras que, aunque en el mejor de los casos se muestran paliadas, se extienden a todas las ciencias modernas de la naturaleza; son evidentes en todas las teorías modernas sobre la materia viva e incluso aparecen, sin lugar a dudas, en el campo de la física, considerada como la más fiable de todas las ciencias modernas.

Todos los errores de las llamadas ciencias «exactas» proceden del hecho de que la mentalidad que sustenta estas ciencias tiende a prescindir de la existencia del sujeto humano, que, pese a todo, es el espejo en el que el fenómeno del mundo se revela. El referir toda observación a fórmulas matemáticas permite hacer abstracción en una larga medida de la existencia de un sujeto conocedor, y comportarse como si sólo existiera una realidad «objetiva»; se olvida deliberadamente que ese sujeto, precisamente, es la única garantía de la constante lógica del mundo; y que ese sujeto, a quien no debe entenderse sólo en su naturaleza relativa al yo, sino, antes bien, en su esencia espiritual, es el único testimonio de toda la realidad objetiva.

En verdad, el conocimiento «objetivo» del mundo, es decir, independiente de las impresiones que se refieren al yo y, por lo tanto, «subjetivas», presupone ciertos criterios ineluctables que, a su vez, no podrían existir si en el propio sujeto individual no hubiese un fondo imparcial, un testigo que trasciende el yo, en resumen, si no existiera el espíritu puro. En última instancia, el conocimiento del mundo presupone la unidad subyacente del sujeto que conoce, de modo que se podría decir de la ciencia deliberadamente agnóstica de nuestro tiempo, lo que Meister Eckhart dijo de los que reniegan de Dios: «Cuanto más blasfeman, más alaban a Dios». Cuanto más proclama la ciencia un orden exclusivamente «objetivo» de las cosas, más pone de manifiesto la unidad subyacente en el espíritu; lo hace, desde luego, indirecta e inconscientemente y en contradicción con sus propios principios; sin embargo, en cierto modo afirma lo que pretende negar.

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Visión socioeconómica de la Tabla Períodica - Parte 2

¡Hola!

Seguramente vienes de leer el post Visión socioeconómica de la Tabla Períodica - Parte 1 . Si no es así, te anticipo que no comprenderás muchas de las preguntas que aquí voy a formularte y que se reponden conociendo esa publicación, por lo que ¡ve a leerla!. (Aquí te estaré esperando para hacer la segunda parte).
Si ya conoces el juego, ¡vamos adelante!

¿Recuerdas que nuestra Tabla Periódica muy especial es el plano de una ciudad que hemos dado en llamar "Element City"?
1- ¿Quién es el administrador del lugar y en qué casa vive?
2- El administrador, ¿es pobre o es rico?
3- ¿Quiénes habitan en los castillos de la nobleza y cuáles son los números de sus casas?
4- ¿Con quiénes negocian los nobles?
5- ¿Qué buscan conseguir todos los que no son nobles?
6- ¿Qué dos formas tienen de conseguirlo según sea su situación actual?
7- ¿Cómo negocian entre sí los que viven en el Country?
8- ¿Quién es y dónde vive el más rico de los que no son nobles?
9- ¿Quién es y dónde vive el que lo sigue en riqueza?
10- ¿Cómo se lleva este último con el administrador?
11- ¿Quiénes viven en "El Parque de los Halógenos?
12- ¿Cómo negocia uno del Country con uno de los barrios pobres?
13- ¿Cómo negocia uno del barrio Anfóteros con uno del Country?
14- ¿Cómo negocia uno del barrio Anfóteros con uno de los barrios pobres: a) si el segundo de los ricos no lo ayuda? b) si el segundo de los ricos lo ayuda?
15- ¿Dónde viven los dos más pobres de los pobres?
16- ¿Cómo negocian dos pobres entre sí?
17- ¿Quiénes viven en el barrio Alcalinos?
18- ¿Cuánto pierden éstos cada vez que negocian con uno del Country?
19- ¿Quiénes viven en el barrio Alcalinotérreos?
20- ¿Cuánto pierden éstos cada vez que negocian con uno del Country?
21- ¿Quiénes son siameses y dónde viven?
22- ¿Qué aspecto físico presentan los siameses que detallamos: a) el administrador y los que viven en las casas 7, 8, 9 y 17? b) el que vive en la casa 35? c) el que vive en la casa 53?
23- Dentro de la zona de los pobres que conocemos como "Barrio de Transición" hay un sector conocido como "Feconi". ¿Qué casas lo componen?
24- ¿Qué tienen en común los que viven en las casas 31, 35. 55, 80 y 87?
25- ¿Por qué sus vecinos de la ciudad llaman "inertes" a los nobles?
26- ¿Quiénes viven en el edificio Lantánidos?
27- ¿Quiénes viven en el edificio Actínidos?


Y ahora, el gran cierre para que ejerzas tu capacidad de detective y deduzcas las respuestas:


28- En qué barrio y en qué casa viven:
- el administrador.
- el Sol.
- la piedra.
- el más rico de los que no son nobles?
- el segundo más rico de los que no son nobles?
- el nuevo.
- el verde.
- el fuerte.
- el coloreado.
- el francés antiguo.
- el alemán.
- la luna.
- el escondido.
- el argentino.
- el originario.
- la tierra.
- el polaco.
- el francés moderno.
- los Rutherford.
- los Seaborg.
- los Bohr.
- los Hass.
- los Meitner.
- el prometido.
- el europeo.
- el dios Thor.
- el venido de Plutón.
- el venido de Urano.
- el americano.
- el egresado de Berkeley.
- el californiano.
- los Einstein.
- los Fermi.
- los Mendeleiev.
- los Nobel.
- los Lawrence.

¿A quién agregarías en esta lista?
¿Consideras que algunos de los que figuran no están bien identificados?

Bien. Quedo a la espera. Tus preguntas y comentarios harán más valioso este intento de enseñar a conocer los elementos de la Tabla Periódica. Será un placer que nos pongamos en contacto. Luego ya lo haremos también en videoconferencias para divertirnos con estas historias y las que vendrán.

Un saludo afectuoso
Prof. Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com
Esquel - Chubut - Argentina
Mayo de 2014
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¿Qué sabes de Historia de la Matemática?

¡Hola!
Hoy voy a hacerte unas preguntas acerca de temas históricos de la Matemática. Porque esta ciencia se fue haciendo a lo largo de los siglos con algunos hitos que no debemos olvidar.

No son muchas preguntas pero sí creo que interesantes, especialmente para que los profesores puedan motivar a sus alumnos hablando en clase no solamente de reglas, teoremas y cosas así sino también de los factores humanos que condujeron a su creación.

Cualquier duda, espero tu email a danielgalatro@gmail.com para resolverla juntos.

Bien, aquí van:

1 - ¿Aprendió el hombre a contar antes que a escribir?

2 - ¿Cuáles fueron algunas aplicaciones geométricas en la Antigüedad que se han encontrado?

3 - ¿Quiénes y cuándo desarrollaron un sistema de medidas y pesas que usaba el sistema decimal?

4 - ¿Quiénes y cuándo inventaron el suanpan y para qué lo usaban?

5 - ¿Cómo utilizaban las matemáticas los sumerios?

6 - ¿Por qué para los babilónicos la circunferencia puede considerarse de 360 grados?

7 - ¿Por qué los babilónicos usaban un sistema basado en el número 60 (sexagesimal)?

8 - ¿Cuál es el texto matemático más antiguo encontrado?

9 - ¿Quiénes desarrollaron las matemáticas desde el año 600 a.C hasta el año 300 d.C.?

10 - ¿A quiénes se considera los primeros matemáticos griegos?

11 - ¿Qué lema tenía la Academia de Platón?

12 - ¿Qué expresa el llamado “Teorema de Pitágoras”?

13 - ¿Cómo midió Thales la altura de las pirámides de Egipto?

14 - ¿Cuándo creó Eratóstenes su “Criba” y para qué la utilizó?

15 - ¿Cuándo y cómo calculó Arquímedes el valor de “pi”?

16 - ¿Qué es el llamado “Libro de I Ching”?

17 - ¿Qué importancia para las matemáticas tuvieron los jesuitas entre los siglos XVI y XVIII?

18 - ¿Qué era la “wasan”?

19 - ¿Qué eran las “sangaku”?

20 - ¿Quiénes dieron el primer valor casi exacto al año sideral medio?

21 - ¿Para qué utilizó Brahmagupta en el siglo VII el símbolo “0”?

22 - ¿Cuándo estudió Bhaskara II diversas áreas de las matemáticas?

23 - ¿Por qué se estancaron en la India los progresos en matemáticas?

24 - ¿Quién se convirtió en el padre de las matemáticas árabes en el siglo IX?

25 - ¿De dónde deriva la palabra “algoritmo”?
Ayuda: Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi (el de la imagen de esta nota).

26 - ¿De dónde deriva la palabra “álgebra”?

27 - ¿Cómo influyó en las matemáticas la creencia medieval del “orden natural”?

28 - ¿Qué cuatro ciencias incluyó Boecio en su “Quadrivium” del siglo VI?

29 - ¿Quién introduce en Europa en el año 1202 el sistema de números arábicos tal como lo conocemos?

30 – ¿Qué matemático domina las matemáticas europeas a comienzos del siglo XVIII?

31 - ¿Qué ciencia experimental es invadida por las matemáticas?

32 - ¿Quién logra hacer más abstractas las matemáticas durante el siglo XIX?

33 - ¿Qué repercusión tuvo en las matemáticas la invención de las computadoras?
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Por qué la "ida" no es igual a la "vuelta" - Fuerza de Coriolis

La cosas no suelen resultar como intuíamos que resultarían. Los invito a acompañarme en este análisis de la diferencia entre los tiempos de vuelo en la ida y vuelta de un mismo trayecto.
Veamos un ejemplo que aparece, ¿cuándo no? en la Wikipedia, además de unos cuantos otros lugares de internet.

Un avión sale desde Frankfurt hacia Bogotá. El avión se dirige, sin duda, hacia el oeste. Debajo de él la Tierra gira, como siempre, hacia el este. Se podría suponer que, como Bogotá "se acerca" al avión, el tiempo en llegar a esa ciudad se reduciría un poco.

En cambio, si el avión regresa desde Bogotá hasta Frankfurt estaría volando hacia el este. Debajo de él, la Tierra rotaría también hacia el este, haciendo suponer que Frankfurt estaría "alejándose" del avión, con lo que el tiempo necesario para llegar a esa ciudad debería ser mayor.

"Obvio", aseguraría alguien que se deja guiar por su razonamiento basado en la información incompleta que tiene sobre estas cuestiones.

Reloj en mano, midamos los tiempos reales.

El avión tarda unas 12 horas en ir de Frankfut a Bogotá pero solamente 10 horas en regresar de Bogotá a Frankfurt. Con lo que las suposiciones anteriores se derrumban. ¿Qué ocurrió que no tuvimos en cuenta?

El avión no vuela lo suficientemente alto como para que no influya sobre él la fuerza de gravedad terrestre. Por tanto no es verdad que Frankfurt se esté alejando de él. Todo se está movimiento "en conjunto". Si un helicóptero ascendiera en Bogotá y mantuviera su posición algunas horas, al volver a tierra lo haría exactamente en el mismo lugar en el que ascendió. No habría cambiado su posición relativa con respecto a la Tierra porque ambos están rotando juntos hacia el este.

Vayamos a los cálculos. Si la Tierra rotara a 1600 km/h en la latitud en la que estamos en Bogotá, no lo notaríamos, y antes de despegar diríamos que estábamos "en reposo". Aunque ya vas viendo que no lo estábamos, pues rotábamos con la Tierra y nos movíamos a 1600 km/h.

Pero para un astronauta en la Estación Espacial sí nos estábamos moviendo a esa velocidad. Y Bogotá también. Y Frankfurt también. Bogotá perseguiría a Frankfurt a esa velocidad y Frankfurt escaparía de Bogotá a esa velocidad. Para los observadores en la Tierra o en el avión, es como si todo estuviera en reposo.

Queda una cuestión: si la rotación de la Tierra no influye en ellos, ¿no deberían ser entonces iguales el tiempo de ida y el tiempo de regreso?

El motivo de la diferencia es otro. Por su forma casi esférica, la velocidad de rotación de cualquier punto de la superficie alrededor del eje de la Tierra depende de la latitud geográfica del punto: será máxima en el ecuador y mínima (o nula) en los polos. Cuando el aire va del ecuador a los polos es impulsado por la diferencia de temperaturas y eso lo "desvía" hacia el este. Si el avión va de Bogotá a Frankfurt, el efecto del aire es "a favor" y aumentará su velocidad, disminuyendo el tiempo de viaje. En cambio, si va de Frankfurt a Bogotá será "en contra", disminuirá la velocidad y aumentará el tiempo de viaje.

Ese efecto del viento es la "fuerza de Coriolis". Recibe su nombre de Gaspard Gustav Coriolis, matemático e ingeniero francés que en 1835 expresó que todo sistema en rotación ejerce sobre cualquier objeto que se desplace sobre él una fuerza perpendicular a la dirección de su movimiento torciendo su trayectoria.

Te recomiendo una página que quizá te aclare mejor la cuestión:
http://tallex.at.fcen.uba.ar/index_archivos/page0014.htm

Para que sigas comprobando que lo que William Shakespeare puso en labios de Hamlet tiene permanente vigencia: "Hay más cosas en el cielo y la tierra de las que tu filosofía piensa".

Prof. Daniel Aníbal Galatro

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